فرایندهای گالتون-واتسون با دوره های وابسته

هدف اصلی این رساله بررسی فرایند شاخه ای گالتون-واتسون و ارائه تعمیمی از آن تحت عنوان فرایند شاخه ای وابسته به دوره به است؛ که ابتدا ایده فرایند شاخه ای وابسته به دوره مطرح می شود و سپس در ادامه این ایده جدید را مدل بندی کرده و چند خاصیت مهم آن را به دست می آوریم. برخی از کاربردهای متفاوت فرایندهای شاخه ای، مورد مطالعه قرار گرفته است. به عنوان نتیجه ای از این رساله و با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو، نشان می دهیم که استفاده از فرایند گالتون-واتسون زیر بحرانی اما متمایل به بحرانی منجر به ارائه حل بهتری برای معادلات انتگرال می شود. در انتها کاربردی مهم از فرایند وابسته به دوره، در اپیدمیولوژی ارائه شده است.